Toán hữu hạn Ví dụ

$10 x^{2} - 56 x + 78$ , $4$

Bước 1

Phân tích $10 x^{2} - 56 x + 78$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{2} - 56 x + 78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$2 (5 x^{2}) - 56 x + 78$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 56 x$ .

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 78$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $78$ .

$2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x) + 2 (39)$

Bước 1.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 x^{2}) + 2 (- 28 x)$ .

$2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$

Bước 1.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 x^{2} - 28 x) + 2 (39)$ .

$2 (5 x^{2} - 28 x + 39)$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 5 \cdot 39 = 195$ và có tổng là $b = - 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Đưa $- 28$ ra ngoài $- 28 x$ .

$2 (5 x^{2} - 28 (x) + 39)$

Bước 1.2.1.1.2

Viết lại $- 28$ ở dạng $- 13$ cộng $- 15$

$2 (5 x^{2} + (- 13 - 15) x + 39)$

Bước 1.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (5 x^{2} - 13 x - 15 x + 39)$

Bước 1.2.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$2 ((5 x^{2} - 13 x) - 15 x + 39)$

Bước 1.2.1.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$2 (x (5 x - 13) - 3 (5 x - 13))$

Bước 1.2.1.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $5 x - 13$ .

$2 ((5 x - 13) (x - 3))$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (5 x - 13) (x - 3)$

Bước 2

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 3

Vì $2$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $2$ .

$2$ là một số nguyên tố

Bước 4

$4$ có các thừa số là $2$ và $2$ .

$2 \cdot 2$

Bước 5

Nhân $2$ với $2$ .

$4$

Bước 6

Thừa số cho $5 x - 13$ là chính nó $5 x - 13$ .

$(5 x - 13) = 5 x - 13$

$(5 x - 13)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 7

Thừa số cho $x - 3$ là chính nó $x - 3$ .

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 8

BCNN của $5 x - 13, x - 3$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$(5 x - 13) (x - 3)$

Bước 9

Bội số chung nhỏ nhất $LCM$ của một vài số là số nhỏ nhất mà các số là các thừa số của nó.

$4 (5 x - 13) (x - 3)$